Descasque e corte as batatas em cubos pequenos.
Pique a cebola e o alho em pedaços pequenos.
Corte a linguiça portuguesa ou chouriço em rodelas finas.
Retire os talos mais grossos da couve-galega e corte as folhas em tiras finas.
Em uma panela grande, aqueça um fio de azeite e refogue a cebola e o alho até ficarem dourados.
Adicione as batatas cortadas e cubra com água suficiente para cobri-las.
Deixe cozinhar em fogo médio até que as batatas estejam macias, cerca de 20 minutos.
Com a ajuda de um mixer de mão ou liquidificador, bata as batatas cozidas até obter um purê homogêneo. Se preferir, separe algumas para colocar no final.
Volte o purê de batatas para a panela e adicione as rodelas de linguiça ou chouriço.
Deixe cozinhar por mais 5 minutos, para que a linguiça solte seu sabor ao caldo.
Adicione a couve-galega cortada e deixe cozinhar por mais 5 minutos, até que as folhas estejam macias.
Tempere com sal e pimenta-do-reino a gosto e regue com um fio de azeite antes de servir.